شرح واضح لتحويل فورييه السريع (FFT) من منظور علوم الحاسب: لماذا يخفض التعقيد من O(n²) إلى O(n log n)، وكيف يعمل بمبدأ «فرّق تسُد»، ولماذا يُستخدم في ضرب متعددات الحدود والأعداد الضخمة.
شرح مبسّط ودقيق لمعنى FFT ولماذا يُسمّى "سريعًا"، مع أهم استخداماته في الخوارزميات مثل ضرب كثيرات الحدود والأعداد الضخمة، وفرقه عن DFT.
شرح عربي واضح لمعنى FIFO في الخوارزميات وهياكل البيانات، والفرق بينه وبين LIFO، مع أمثلة عملية وطريقة تنفيذ صحيحة للطابور وخطأ شائع يقع فيه المبتدئون.
شرح عملي ومبسّط لمفهوم الآلة ذات الحالات المنتهية (FSM) في الخوارزميات وهياكل البيانات، مع مكوّناتها الخمسة، الفرق بين DFA وNFA، أمثلة برمجية، وأخطاء شائعة يقع فيها المبتدئون.
شرح مبسّط ودقيق لمصطلح Finite State Automaton (FSA) في الخوارزميات وهياكل البيانات، ولماذا هو نفسه Finite State Machine، مع الفرق بين DFA وNFA وأمثلة عملية.
شرح عملي لخوارزمية فلويد-وارشال في علوم الحاسوب: كيف تعمل خطوة بخطوة، تعقيدها الزمني، أخطاء التنفيذ الشائعة، ومتى تختارها بدل دايكسترا أو بلمان-فورد.
شرح عملي لخوارزمية FCFS في جدولة العمليات: كيف تعمل، مثال محسوب بزمن الانتظار، مشكلة القافلة، ومقارنتها بخوارزميات أخرى.
شرح عملي ومبسّط لمبدأ FIFO (الوارد أولاً يخرج أولاً)، وكيف يعمل الطابور Queue، والفرق بينه وبين LIFO، مع أمثلة واقعية وأخطاء شائعة.
شرح عملي لخوارزمية بيلمان-فورد: لماذا تُسمى أحياناً Ford-Bellman، كيف تُحدّث المسافات، كيف تكتشف الدورات السالبة، ومقارنتها بخوارزمية Dijkstra مع مثال وكود مبسّط.
شرح واضح لمفهوم الجراف كهيكل بيانات: العُقد والحواف، أنواعه، طرق تمثيله في الكود، أشهر خوارزمياته، والفرق بينه وبين الشجرة.
شرح مبسّط ودقيق لدالة جاما Γ(n) وعلاقتها بالعاملي، وأين تظهر فعليًا في تحليل الخوارزميات وحساب المعاملات، مع نصيحة عملية لتفادي الطفح العددي باستخدام lgamma.
شرح واضح لمشكلة Fractional Knapsack في الخوارزميات: تعريفها، الحل بالخوارزمية الجشعة خطوة بخطوة مع مثال رقمي، والفرق عن نسخة 0/1.